| Materiale | File |
|---|---|
| Calcoli | Excel |
| Scheda n.06 | Word |
I bilanci di energia servono per dimensionare le necessità energetiche di un processo di produzione. Assieme al bilancio di massa, permette di definire l'efficienza del processo.
L'energia posseduta da un sistema può mantenersi costante nel tempo. In questo caso, il sistema si dice in stato stazionario. Un sistema in questo stato non accumula o perde energia. Le condizioni del sistema (per es., la sua temperatura, pressione o volume) non cambiano nel tempo.
Quando l'energia posseduta da un sistema varia nel tempo, allora, il sistema si dice in stato transiente. Un sistema in questo stato può, per esempio, accumulare energia fornita da una fonte di calore esterna, oppure la può perdere perchè cede energia all'esterno. In uno stato transiente, le condizioni che descrivono il sistema variano secondo una certa cinetica.
Esistono varie forme di energia, tra cui:
Indipendentenemte dalla forma considerata, l'energia ha una definizione univoca e molto intuitiva, ovvero:
Maggiore è il lavoro da compiere, maggiore è la quantità di energia che serve. Al contrario, se un sistema ha poca energia, il lavoro in grado di svolgere è piccolo. In altre parole, un qualunque sistema fisico, sia esso un essere vivente, una macchina, un fiume, il vento o della lava, possiede una certa energia iniziale. Questa energia è capace di compiere lavoro (il moto di un essere vivente, di una macchina, di un fiume, del vento o della lava). Tuttavia, si osserva nella pratica che questa capacità svanisce nel tempo, proporzionalmente a quanto lavoro viene svolto. Si conclude che l'energia è una proprietà di un sistema, che può essere scambiata con altri sistemi attraverso il compimento di lavoro.
L'unità di misura per l'energia è il joule (simbolo: $\si{\joule}$, pronuncia: "jul"). Dall'analisi dimensionale, l'energia si definisce come:
Pertanto, le unità di misura fondamentali dell'energia sono:
Esistono, poi, altre unità di misura usate nella misurare dell'energia. Le più importanti sono:
| Unità | $1 \si{\joule} =$ |
|---|---|
| caloria | $4.187$ |
| British thermal unit (BTU) | $1055$ |
| kilowattora (kWh) | $3.6 \cdot 10^6$ |
Nei bilanci di energia dei processi alimentari, sono spesso usati gli scambi di energia termica. Pertanto, occorre conoscere le seguenti grandezze fisiche:
Il concetto di temperatua è lagato alla sensazione che si prova nel toccare un corpo. Se questo corpo ha una temperatura superiore alla nostra, percepiremo una sensazione di caldo, al contrario, di freddo se a temperatura inferiore alla nostra.
La temperatura di un corpo è il risultato dell'insieme di tutte le forze che lo compongono. Si definisce pertanto:
Il calore è una forma di energia, distinta dal lavoro, sempre in transito da un sistema ad un altro. L'energia viene trasferita sotto forma di calore durante una reazione chimica.
Possiamo distinguere due forme di calore. Calore sensibile e calore latente.
Quando due corpi o sistemi fisici possiedono una differente temperatura, il corpo alla temperatura più alta cede energia sotto forma di calore al corpo più freddo.
Il calore latente avviene durante una transizione di fase.
Ad esempio per far bollire l'acqua, occorre fornire calore sensibile per portare l'acqua a 100 $\si{\celsius}$. Poi, occorre fornire altro calore per trasformare l'acqua in vapore. Questo calore è detto latente e indica l'energia necessaria per eseguire la trasformazione di fase senza variazioni di temperatura.
Quando il calore emesso o guadagnato da un corpo si riferisce all'unità di massa o di sostanza, il calore prende il nome di entalpia.
Il calore specifico è una grandezza fisica che serve per progettare le attrezzature e le procedure usate per riscaldare e raffreddare gli alimenti.
Ogni alimento ha un valore di calore specifico che è in funzione della sua composizione chimica. Per esempio, esso aumenta all'aumentare del contenuto di umidità del prodotto.È possibile stimare il calore specifico di un alimento a partire dalla sua composizione chimica. Choi e Okos nel 1986 hanno proposto queste funzioni empiriche (Y. Choi and M.R. Okos (1986) Journal of Food Process and Applications 1(1): 93 – 101):
| Proprietà termica | Componente | Modello |
|---|---|---|
| Calore specifico | Proteine | $2.0082 + 1.2089 \cdot 10^{–3} \cdot T – 1.3129 \cdot 10^{–6} \cdot T^2$ |
| Grassi | $1.9842 + 1.4733 \cdot 10^{–3} \cdot T – 4.8008 \cdot 10^{–6} \cdot T^2$ | |
| Carboidrati | $1.5488 + 1.9625 \cdot 10^{–3} \cdot T – 5.9399 \cdot 10^{–6} \cdot T^2$ | |
| Fibre | $1.8459 + 1.8306 \cdot 10^{–3} \cdot T – 4.6509 \cdot 10^{–6} \cdot T^2$ | |
| Ceneri | $1.0926 + 1.8896 \cdot 10^{–3} \cdot T – 3.6817 \cdot 10^{–6} \cdot T^2$ |
Tralasciando le correzioni di temperatura e approssimando, il calore specifico si stima come:
$$C_p = 2.0 \cdot x_P + 2.0 \cdot x_F + 1.5 \cdot x_C + 1.1 \cdot x_A + 4.2 \cdot x_W$$dove, $x$ è la frazione in massa e le lettere $P$, $F$, $C$, $A$ e $W$ indicano, rispettivamente, le proteine, i grassi, i carboidrati, le ceneri e l'acqua.
Per esempio, il calore specifico di una alimento con composizione:
vale:
$$C_p = 0.88 \cdot 4.2 + 0.12 \cdot 1.5 = 3.88 \si{\kilo\joule}$$Il consumo di energia di un impianto di trasformazione raffigurato nel diagramma di flusso della lezione 09 è principalmente dipeso dalle seguenti operazioni unitarie:
Inoltre, per eseguire i trattamenti termici sono richiesti ingenti quantitativi di acqua di raffreddamento. Le operazioni principali che necessitano della disponibilità acqua per funzionare sono:
Del consumo di energia è anche richiesto per il funzionamento dei motori elettrici che fanno muovere le pompe, i nastri trasportatori, il rotore della passatrice e le ventole dell'essiccatore.
In questa operazione, la salsa di pomodoro entra nella scottatrice a 25℃ e, grazie all'uso di uno scambiatore di calore, viene portata a 85℃. Per il riscaldamento si usa vapore a 120℃. Terminato il processo, il vapore condensato esce dallo scambiatore di calore a 85℃.
Il processo di scottatura (hot break, HB) può riassumersi nel seguente diagramma:
Il calore necessario per portare la passata di pomodoro da 20 a 85℃ si stima come prodotto tra la variazione di temperatura desiderata e il calore specifico dell'alimento:
$$q_p = m \cdot C_p \cdot \Delta{T} = 100 kg \cdot 3.88 \frac{kJ}{kg \cdot ℃} \cdot (85 - 20)℃ = 25.22 MJ $$Per conoscere quanto vapore è necessario utilizzare, occorre comprendere la successioni di eventi che accadono nello scambiatore di calore. Innanzitutto, il vapore saturo di trova alla temperatura di 120℃. A contatto con il prodotto da riscaldare, il vapore condensa, cedendo il calore latente di condensazione. Sempre mantenendo la pressione di circa 2 atm, il vapore perrde anche del calore sensibile e esce dallo scambiatore di calore alla temperatura di 85℃
Pertanto, il calore scambiato dal vapore verso il prodotto vale:
$$q_s = \lambda_s \cdot m_s + m_s \cdot C_p \cdot \Delta{T}$$Dalla tavola del vapore, si trova che a 120℃ il calore latente di condensazione vale 2202.59 kJ/kg℃. Quindi, assumendo che il calore specifico dell'acqua sia 4.2 kJ/kg℃ anche a 2 atm, allora:
$$q_s = 2203 \cdot m_s + m_s \cdot 4.2 \cdot (120 - 85) = 2350 \cdot m_s $$Essendo che nello scambiatore di calore, trascurando eventuali perdite di calore con l'ambiente circostante, il calore ceduto dal vapore è uguale al calore guadagnato dall'alimento, si può stimare la quantità di vapore necessario per eseguire l'operazione, ovvero:
$$m_s = \frac{25220}{2350} = 10.7 kg$$Quindi, per scottare 100 kg di pomodoro a 85℃ occorrono circa 11 kg di vapore.
Nel caso in cui si prevede di raffreddare i pomodori, per esempio, a 20℃, è utile stimare la quantità di acqua di raffredamento necessaria. L'operazione di raffreddamento successiva alla scottatura del prodotto, si può descrivere con il seguente diagramma.
Si calcola il calore sensibile da rimuovere per portare il prodotto da una temperatura di 85℃ ad una temperatura di 20℃:
$$q_p = m \cdot C_p \cdot \Delta{T} = 100 kg \cdot 3.88 \frac{kJ}{kg \cdot ℃} \cdot (85 - 20)℃ = 25.22 MJ $$Essendo l'entalpia una funzione di stato, essa dipende solo dalle condizioni iniziali e finali del processo. Pertanto, non deve sorprendere che la quantità di calore da rimuovere dal prodotto per portarlo da 85 a 20℃ sia esattamente la stessa di quella calcolata precedentemente nel caso di riscaldamento da 20 a 85℃
Per raffreddare il prodotto si usa acqua a 10℃. In uscita dallo scambiatore di calore, la temperatura dell'acqua non deve avere una temperatura superiore di 20℃. Pertanto, il calore che 1 chilogrammo di acqua è in grado di rimuovere dal prodotto vale:
$$q_w = m \cdot C_p \cdot \Delta{T} = 1 kg \cdot 4.2 \frac{kJ}{kg \cdot ℃} \cdot (20 - 10)℃ = 42 kJ $$Sapendo il calore rimovibile con 1 kg di acqua a 10℃, è ora possibile determinare quanti chilogrammi di acqua sono necessari per rimuovere 25.22 MJ dal prodotto:
$$m_w = \frac{q}{C_p \cdot \Delta{T}} = \frac{25220}{42} = 600 kg $$