Tecnologie alimentari
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Grandezze fisiche

Obiettivi

L'obiettivo di questa lezione è di:

  • Conoscere le principali grandezze fisiche;
  • Essere in grado di convertire le unità di misura;
  • Verificare la coerenza dimensionale di espressioni o leggi;

Materiali

Grandezze fisiche fondamentali

Una grandezza fisica è una caratteristica propria di un materiale. Questa deve essere misurabile. Il valore della misura ne descrive la qualità.

Grandezza fisica.
È una caratteristica misurabile di un materiale, di un processo o di un fenomeno osservabile.

Per eseguire una misura occorre uno strumento che confronti la grandezza di cui si vuole stabilire il valore rispetto una grandezza di riferimento, ovvero, l'unità di misura.

In altre parole:

Misura.
la misura è il numero che esprime quante volte l'unità di misura è contenuta nella grandezza da misurare.

Il Sistema Internazionale (SI) definisce sette grandezze fondamentali:

Grandezza fisica Simbolo Unità Simbolo unità Dimensioni
Massa m metro m [M]
Lunghezza l metro m [L]
Tempo t secondo s [t]
Temperatura T kelvin K [T]
Quantità di sostanza n mole n [N]
Corrente elettrica i ampere A [I]
Intensità luminosa $I_V$ candela cd [$I_V$]

Ogni grandezza fisica è associata ad una specifica dimensione. La dimensione viene definita come descritto qui di seguito.

Dimensione di una grandezza.
La dimensione di una grandezza è la sua espressione in termini di grandezze fondamentali, quali massa ([M]), lunghezza ([L]) e tempo ([t]). Tutte le unità di misura sono riconducibili alle sette unità fondamentali del SI.

Le dimensioni vengono generalmente indicate con l'iniziale della grandezza racchiusa tra parentesi quadre. Per esempio:

  • la dimensione della lunghezza viene indicata con [L].
  • La dimensione del tempo con [t].

Le dimensioni sono molto utili per verificare la coerenza delle operazioni tra diverse grandezze. Ad esempio, la velocità, è una grandezza derivata dal rapporto tra la lunghezza percorsa e il tempo impiegato a percorrerla. L'analisi dimensionale è: $$[v] = \frac{[L]}{[t]}$$

Questo ci permette di esprimere correttamente la sua unità di misura, che, usando il Sistema Internazionale, sarà espressa come: $$\frac{m}{s}$$

I valori di una grandezza fisica vanno sempre riportati con la loro unità di misura.

Unità di misura

Lunghezza

La lunghezza è una grandezza fisica ampiamente usata per determinare la dimensione degli alimenti.

L'unità di misura della lunghezza è il metro (simbolo m). Un tempo esso corrispondeva alla lunghezza della quarantamilionesima parte del meridiano terrestre, segnata su una sbarra metallica di platino-iridio, depositata presso l'Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure di Sèvres.

Oggi il metro è definito in modo più preciso, utilizzando una grandezza che è ritenuta costante in ogni punto della Terra e dell'Universo, ovvero, la velocità della luce nel vuoto.

Metro.
Il metro è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in 1/299 792 458 di secondo (circa un 300 milionesimo di secondo).

È quindi possibile definire la misura della superficie, ovvero l'area, che si esprime in $\si{\metre^2}$, e, analogamente, la misura del volume, che si esprime in $\si{\metre^3}$.

Esistono, poi, diverse unità di misura pratiche, ancora oggi molto usate. Ne è un esempio l'ettaro, che vale 10 000 $\si{\metre^2}$. Per esprimere il volume di fluidi alimentari si usa spesso il litro (L), che vale $\si{\num{1} \deci\metre^3}$. Il volume dei serbatoi di grandi dimensioni si esprime spesso con l'ettolitro, che equivale a 100 L. Un serbatoio da 500 ettolitri (500 $\si{\hecto\liter}$) equivale a $50 000 \si{ \liter}$ o 50 $\si{\meter^3}$.

Massa

L'unità di misura della massa è il chilogrammo (simbolo $\si{\kilo\gram}$).

Chilogrammo.
Corrisponde alla massa di un cilindro di platino e iridio depositato presso l'Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure di Sèvres.

Nel linguaggio comune, si usa raramente il termine massa, bensì il peso. Tuttavia, in ambito scientifico, il peso esprime una forza (massa per accelerazione di gravità). e, pertanto, si misura in newton ($\si{\newton}$) o chilogrammo forza ($kg_f$).

A volte, si possono trovare unità di massa riportate seguendo il sistema di misura inglese. Le più importanti unità sono:

  Misura inglese Simbolo Conversione in SI
1 Oncia $\si{oz}$ $\num{28.35} \si{\gram}$
1 Libbra (pound) $\si{lb}$ $\num{453.59237} \si{\gram}$

Tempo

La misura del tempo viene usata per esprimere la velocità di un processo. Per esempio, per caratterizzare un impianto di imbottigliamento, si esprime il numero di bottigie per ora o per secondo. Nel SI, l'unità è il secondo ($\si{\s}$). Storicamente, il secondo si definisce come 1/86 400 del giorno solare medio. Questo si verifica facilmente considerando che un'ora è composta da 3 600 secondi e che il giorno è composto da 24 h. Il prodotto fa appunto 86 400 s.

Oggi, il secondo viene misurato in modo estremamente preciso sulla base della frequenza di risonanza che produce una transizione tra due livelli energetici iperfini dell'atomo di cesio.

Temperatura

La temperatura è una grandezza fondamentale per descrivere, per esempio, l'intensità di un processo termico. Il valore della temperatura esprime la quantità di energia termica in transito da un sistema ad un altro.

Una unità di misura comunemenete accettata è il Celsius. Si assume come valore di 0 $\si{\celsius}$ il punto di fusione del ghiaccio. Il valore di 100 $\si{\celsius}$ corrisponde al punto di ebollizione dell'acqua a livello del mare.

L'unità di misura adottata dal Sistema Internazionale è il Kelvin (simbolo: $\si{\kelvin}$). Un kelvin viene definito come la frazione 1/273,16 della temperatura del punto triplo dell'acqua. Il punto triplo dell'acqua è il punto in cui l'acqua, il ghiaccio e il vapore acqueo coesistono. Esiste una relazione tra gradi Celsius e kelvin:

$$ T ( \si{\kelvin}) = T (\si{\celsius}) + 273,15 $$

Quantità di sostanza

La quantità di sostanza deve essere usata tutte le volte che un ingrediente reagisce. Essa, infatti, determina il numero di atomi o molecole che possono reagire. Bisogna tenere sempre a mente che aggiungere $\num{10}\si{\gram}$ di ascorbato di calcio o $\num{10}\si{\gram}$ di acido ascorbico non sono affatto la stessa cosa. Analogamente, non si può sostituire il $\num{2}\si{\%}$ di sale $\ce{NaCl}$ con il $\num{2}\si{\%}$ di $\ce{KCl}$. Tutte le volte che un ingrediente produce un effetto, sia di gusto, di colore, di odore, di consistenza, ecc., occorre ove possibile usare il suo peso molecolare e calcolare le moli aggiunte.

Per trasformare l'unità di massa in quantità di sostanza, occorre conoscere il massa molecolare:

Da grammi a moli.
\[ mol = \frac{m}{MW} \]

Concentrazione

Con l'introduzione del Regolamento CE 1169 del 2010, è diventato obbligatorio esprimere in etichetta la composizione nutrizionale. È quindi doveroso conoscere come esprimere la concentrazione. Siccome esistono svariati modi per esprimere la concentrazione, si raccomanda di esercitarsi molto.

Esempi di unità di misura usate per esprimere la concentrazione sono:

  • g / L
  • % sul tal quale
  • mol / L

Bisogna ricordarsi che per passare dai grammi alle moli occorre conoscere il peso molecolare. Inoltre, per passare dai grammi ai Litri occorre conoscere la densità.

Approfondimenti

Grandezze fisiche derivate

La combinazione delle sette grandezze fisiche fondamentali genera altre grandezze fisiche derivate, non meno importanti. Alcune sono così importanti che hanno assunto nomi particolari, spesso dei scienziati che ne hanno studiato le proprietà. Ad esempio, la grandezza derivata che definisce la potenza viene espressa in joule / secondo, ed è chiamata anche watt. Verificando la relazione tra le grandezze fisiche derivate e le grandezze fisiche fondamentali non solo si vede la relazione esistente tra le grandezze fisiche ma, attraverso l'analisi dimensionale, si può verificare la correttezza sui calcoli e/o equazioni di una legge fisica.

  Grandezza derivata Simbolo Unità Simbolo unità Unità base Dimensioni
1 forza $\si{F}$ newton $\si{\newton}$ $\si{\kilo\gram\metre\per\square\second}$ $M L T^{-2}$
2 pressione $p$ pascal $\si{\pascal = \newton\per\square\metre}$ $\si{\kilo\gram\per\metre\per\square\s}$ $ML^{-1}T^{-2}$
3 energia $E$ joule $\si{\joule = \newton\metre}$ $\si{\kilo\gram\square\metre\per\s}$ $\si{M L^{2} T^{-2}}$
4 potenza $W$ watt $\si{\watt = \joule\per\s}$ $\si{\kilo\gram\per\square\metre\s^{-3}}$ $M L^{2} T^{-3}$
5 viscosità $\mu$ peuseuille $\si{\pascal\s}$ $\si{\kilo\gram\per\metre\per\s}$ $ML^{-1}T^{-1}$
6 area $A$ metri quadrati $\si{\metre^{2}}$ $\si{\metre^{2}}$ $L^{2}$
7 volume $V$ metri cubi $\si{\metre^{3}}$ $\si{\metre^{3}}$ $L^{3}$
8 densità $\rho$ chilogrammi al metro cubo $\si{\kilo\gram\per\metre^{3}}$ $\si{\kilo\gram\per\metre^{3}}$ $M L^{-3}$
9 molarità $M$ $M$ $\si{\mol\dm^{-3}}$ $N L^{-3}$
10 velocità $v$ metri al secondo $\si{\metre\per\s}$ $\si{\metre\per\s}$ $L T^{-1}$
11 accelerazione $a$ $\si{\metre\per\square\s}$ $\si{\metre\per\square\s}$ $L T^{-2}$

Prefissi delle unità di misura

  Sottomultiplo Prefisso Simbolo Multiplo Prefisso Simbolo
1 10-1 deci- d- 101 deca- da-
2 10-2 centi- c- 102 etto- h-
3 10-3 milli- m- 103 kilo- k-
4 10-6 micro- µ- 106 mega- M-
5 10-9 nano- n- 109 giga- G-
6 10-12 pico- p- 1012 tera- T-
7 10-15 femto- f- 1015 peta- P-
8 10-18 atto- a- 1018 exa- E-

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